[백준] 4673 셀프 넘버

문제

셀프 넘버는 1949년 인도 수학자 D.R. Kaprekar가 이름 붙였다. 양의 정수 n에 대해서 d(n)을 n과 n의 각 자리수를 더하는 함수라고 정의하자. 예를 들어, d(75) = 75+7+5 = 87이다.

양의 정수 n이 주어졌을 때, 이 수를 시작해서 n, d(n), d(d(n)), d(d(d(n))), ...과 같은 무한 수열을 만들 수 있다. 

예를 들어, 33으로 시작한다면 다음 수는 33 + 3 + 3 = 39이고, 그 다음 수는 39 + 3 + 9 = 51, 다음 수는 51 + 5 + 1 = 57이다. 이런식으로 다음과 같은 수열을 만들 수 있다.

33, 39, 51, 57, 69, 84, 96, 111, 114, 120, 123, 129, 141, ...

n을 d(n)의 생성자라고 한다. 위의 수열에서 33은 39의 생성자이고, 39는 51의 생성자, 51은 57의 생성자이다. 생성자가 한 개보다 많은 경우도 있다. 예를 들어, 101은 생성자가 2개(91과 100) 있다. 

생성자가 없는 숫자를 셀프 넘버라고 한다. 100보다 작은 셀프 넘버는 총 13개가 있다. 1, 3, 5, 7, 9, 20, 31, 42, 53, 64, 75, 86, 97

10000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력은 없다.

출력

10,000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 증가하는 순서로 출력한다.

예제 출력 1 복사

1
3
5
7
9
20
31
42
53
64
 |
 |       <-- a lot more numbers
 |
9903
9914
9925
9927
9938
9949
9960
9971
9982
9993

---

public class Main {

	public static void main(String[] args) {
		StringBuilder sb = new StringBuilder(); // 출력을 위한 sb
		for(int i=1;i<numArr.length;i++) {
			int n = f(i);
            // n이 10001보다 적을 때 생성자 있는 수 true
			if(n<numArr.length) numArr[n] = true; // 생성자 있는 수 true
			// 배열에서 false이면 생성자 없는 수로 간주하고 출력
			if(numArr[i]==false) sb.append(i).append("\n"); 
		}
		System.out.println(sb);
	}

	static boolean[] numArr = new boolean[10001]; // 생성자가 있는 수: true, 없는 수: false
	public static  int f(int n) { // 셀프 넘버를 구하는 수
		int notSelfNum = n; 
		while(n!=0) {
			notSelfNum += n%10; // 첫째자리 더하기
			n /= 10; // NotSelfNum에 다음 자릿수를 더해주기위해서 첫째자리 자르기
		}
		return notSelfNum;
	}
}

• 생성자 있는 수를 구하는 함수가 처음에 이해가 안됐다. 그냥 notSelfNum에 (n/10)+(n%10)을 넣어서 하려고 했는데 실패했다...   왤까.. 왜일까.. 생각해보니까 둘째 자리 수까지는 괜찮은 데 셋째, 넷째 자리 수인 int n 가 들어오게 되면 ?? 그래서 안되는 것 같았다. (짧은 생각 휴)
• int n 을 먼저 notSelfNum에 넣어준다음. notSelfNum에 첫째자리 수 더해주고 그 다음 수를 더해주기 위해서 n에 10을 나눈다..!  이렇게 하면 셋째, 넷째 자리 수 123, 4567 같은 수도 가능!
• StringBuilder로도 해보고 그냥 System.out.println으로도 출력을 해봤는데 확실히 StringBuilder가 시간 단축이 빨리 된다. StringBuilder 애용하기!
• 예외사항!!! n이 10001일때만 true로 바꿔줘야지 아니면 10001 넘어가면 굳이 필요 없다..